顾拜旦提出举办现代奥林匹克运动会的时间是 1894年。以下是相关背景信息：

首次提出复兴倡议

顾拜旦于1892年12月25日在法国体育运动协会成立五周年纪念大会上首次提出“复兴奥林匹克运动”的理念。

国际奥委会成立与首届赛事

1894年6月23日，国际奥林匹克委员会（IOC）在巴黎正式成立，顾拜旦担任首任秘书长。同年11月25日，他在法国体育运动协会成立十周年纪念日演讲中进一步阐释了现代奥林匹克运动会的理念。

首届现代奥运会举办

1896年4月6日至15日，第一届现代奥林匹克运动会在雅典“泛雅典娜体育馆”成功举办，标志着现代奥运史的开始。

综上，顾拜旦通过长期筹备和倡导，成功推动了现代奥林匹克运动会的复兴，并担任了关键组织角色。