在“落荒而逃”和“落慌而逃”这两个词组中，正确的写法是 落荒而逃，其中“荒”字使用正确，而“慌”为错误写法。以下是具体说明：

一、正确写法解析

词语含义

“落荒而逃”指因战败或困境而慌张逃跑，常用于形容战场溃败或困境中的狼狈逃亡，如《三国演义》中张宝见到“地公将军”旗号后逃跑的情节。

字义辨析

- 荒：

在此处表示荒凉、荒废的意象，如“荒野”“荒村”，强调逃亡目标的荒诞性。

- 慌：指心理状态（如惊慌、恐慌），但在此成语中不适用，因为“慌张”应通过“慌乱”等词表达。

二、错误写法辨析

“落慌而逃”中的“慌”属于形近字误用，与“荒”虽发音相近，但意义完全不同。成语中需用“荒”来体现“逃向荒野”的空间意象，而非心理状态。

三、补充说明

该成语出自元·无名氏《马陵道》，后广泛用于文学和口语中，含贬义，可作谓语使用。近义词包括“丢盔弃甲”“弃甲曳兵而走”等。

综上，正确写法为 落荒而逃，“荒”字准确表达了逃亡场景的荒诞性。