关于比喻“不可能完成的事，但还坚持去做”的四字成语，综合权威资料整理如下：

一、核心成语

知其不可而为之

出自《论语·宪问》，原指明知不可为却偏要去做，常形容有志者面对困境的坚定信念。

明知山有虎，偏向虎山行

源自《史记·项羽本纪》，比喻明知有危险却故意前往，与“知其不可而为之”并称“成语双璧”。

二、近义成语

自不量力

指过高估计自身能力，常与“蚍蜉撼树”“以卵敌石”等搭配使用。

好高骛远

形容不切实际地追求过高目标，含贬义色彩。

螳臂当车

以螳螂挡车喻指不自量力，常用于批评行为荒谬。

三、其他相关成语

锲而不舍：

强调持之以恒的努力，与“知其不可而为之”侧重坚持不同。

水滴石穿：比喻微小力量经久不衰，多用于形容坚持的力量而非盲目坚持。

注：部分成语如“蚍蜉撼树”“以卵敌石”虽常与此类情境关联，但更侧重行为本身的荒诞性，而非强调“明知不可为”的主动性。建议根据具体语境选择最贴切的成语。