关于猫的成语和歇后语非常丰富，以下是常见的分类整理：

一、成语

猫哭老鼠

比喻假慈悲，常用于形容虚伪的同情或伪善行为。

猫鼠同眠

指官吏失职，包庇下属干坏事，也比喻上下狼狈为奸。

照猫画虎

比喻机械地模仿，缺乏创造性。

阿猫阿狗

旧时对小动物的昵称，引申为不值得重视的人或事物。

三脚猫

形容技艺不精，虚张声势。

二、歇后语

偷嘴的猫儿——本性难移

指习惯成性，难以改变。

老猫衔个猪尿泡——空欢喜一场

形容希望落空，徒劳无功。

猫鼠交朋友——信不得

暗含猫鼠对立的天然属性，比喻不可信赖。

猫爪伸到鱼缸里——想捞一把

形容贪得无厌，有眼不识金香玉。

猫儿念经——假充善人

指虚伪的善良，实际并非真心。

这些成语和歇后语通过生动的比喻，展现了猫的独特性格和行为特征，是汉语语言文化中富有表现力的表达形式。