李白《行路难》中最能表达其坚信理想抱负一定实现的自信执着精神的千古名句是 “长风破浪会有时，直挂云帆济沧海”。以下是具体分析：

诗句含义

- “长风破浪”：

比喻冲破人生困境的激昂气势，暗含李白对政治理想的执着追求。

- “直挂云帆济沧海”：以乘风破浪的意象，展现其“辅弼天下”的宏伟抱负，体现对理想实现的坚定信念。

艺术特色

- 该句通过“长风”“云帆”“沧海”等意象，构建出雄浑阔大的意境，成为李白浪漫主义风格的典型代表。

- 采用“推演”手法，由“乘长风破万里浪”化用为“直挂云帆济沧海”，既保留了原句的磅礴气势，又赋予了新的时代内涵。

历史背景

- 该句创作于李白被排挤出京后，虽仕途受挫，但仍未放弃政治理想，体现了其“虽千万人吾往矣”的勇气。

综上，这句诗不仅是李白个人精神的写照，也是其诗歌中理想主义情怀的最高升华。