新知识和旧知识相结合的成语有以下几种：

温故知新：

温习旧的知识，得到新的理解和体会，也指回忆过去，能更好地认识现在。

融会贯通：

把各方面的知识或道理贯穿起来，从而得到系统透彻的理解。

古为今用：

弘扬古代的精粹，使之成为现今有用的东西。

推陈出新：

去掉旧事物的糟粕，取其精华，并使它向新的方向发展。

革故鼎新：

除去旧的，建立新的，多指改朝换代或施政有重大变革等。

这些成语都表达了将新知识与旧知识相结合的思想，强调在学习过程中不断回顾、总结和创新。