任嘉伦和谭松韵共同参与的《青春环游记》第三季（即第二季）的具体信息如下：

参与期数与播出时间

任嘉伦作为飞行嘉宾出现在 第二季第五期，播出时间为 2020年7月4日。

当期节目内容

该期节目主题为“重返20岁”，任嘉伦在“春游家族”面前进行表演。此外，本期飞行嘉宾还包括鞠婧祎、张雨剑、沈腾、关晓彤。

节目形式与嘉宾互动

任嘉伦在节目中展现了歌唱和表演能力，与常驻成员及飞行嘉宾互动，成为当期亮点之一。

综上，任嘉伦和谭松韵在《青春环游记》第二季第五期有共同参与，该期节目以轻松愉快的氛围和多元化的表演形式受到观众喜爱。