专科生在考研时，可以考取以下证书来提升自己的竞争力：

英语四六级证书 ：虽然不是强制要求，但许多名牌大学在招生简章中会提到没有通过英语四六级考试的学生无法报考，且该证书在复试中会给导师留下好印象，提高录取成功率。

专业资格证书

法律职业资格证：

法律专业的学生必备，就业前景广阔。

金融专业证书：包括基金、银行、证券从业资格证、注册会计师（CPA）和注册金融分析师（CFA）等，其中CFA含金量较高，考试难度也较大。

计算机等级证书：根据个人专业选择相关证书，如计算机二级证书等，这些证书在考研复试中可能会加分。

其他专业类证书：如会计从业资格证书等，这些证书在考研复试中可能会加分。

比赛证书及专业等级证书：

参加专业性质的比赛并获得名次，可以体现学生的专业素养和努力程度，这些证书在复试中也会受到导师的青睐。

论文或学科竞赛获奖证书：

如果在大学期间发表过学术论文或在学科竞赛中获奖，这些都可以证明学生的科研能力和学习能力，在考研复试中是很好的加分项。

第二外语证书：

如日语、法语、德语、韩语等小语种证书，这些证书在就业市场上具有较高竞争力，尤其是进入外企或需要多语言沟通的岗位。

进修课程要求：

部分院校要求专科生需要进修与报考专业相同或相近的8门或以上本科主干课程，有些院校只要求6门或以上，并提供学习证明和成绩单。

学术论文要求：

部分院校要求专科生在省级以上刊物发表专业内论文，或在报名时提交一篇论文。

其他要求：

专科生考研需以同等学力身份报考，即获得国家承认的高职高专毕业学历后满2年或2年以上。部分院校可能对专科生的其他资质有额外要求，例如计算机二级证书、初级会计师证、普通话证书、教师资格证等。

综上所述，专科生在考研时可以通过考取英语四六级证书、专业资格证书、比赛证书、论文或学科竞赛获奖证书、第二外语证书等来提升自己的竞争力。同时，满足一些院校的进修课程和学术论文要求也是必要的。建议专科生根据自身的专业方向和职业规划，选择合适的证书进行考取，以增加考研的成功率。