数学考研专业主要包括以下内容：

基础数学：

研究数学的基本理论和方法，包括极限、连续、导数、微分、积分、级数、微分方程等。

应用数学：

将数学理论应用于实际问题中，涵盖各个领域如物理、工程、经济、管理等。

计算数学：

侧重于数学问题的数值解法，包括数值分析、数值线性代数、数值优化等。

运筹学与控制论：

运用数学工具研究系统的优化和控制问题，包括线性规划、非线性规划、动态规划、最优控制等。

概率论与数理统计：

研究随机现象及其规律，包括随机事件、概率、期望、方差、协方差、假设检验、置信区间、回归分析等。

离散数学：

研究数学的逻辑结构和组合性质，包括集合论、图论、数理逻辑等。

数论：

研究整数的性质，包括素数、因数、同余、丢番图方程等。

复变函数：

研究复变数域上的函数，包括复变函数的极限、连续、微积分、积分等。

实变函数：

研究实数域上的函数，包括实变函数的连续性、可积性、测度论等。

数学分析：

深入探讨函数的性质、极限、积分等，是数学考研的重要组成部分。

高等代数：

研究线性代数的基本理论和方法，包括矩阵、向量、线性方程组、特征值、特征向量等。

解析几何：

研究几何图形的性质及其与代数方程的关系。

常微分方程：

研究函数的导数及其变化规律，包括常微分方程的解法、稳定性分析等。

偏微分方程：

研究偏微分方程的性质及其解法，包括波动方程、热传导方程等。

数学模型：

将实际问题抽象为数学模型，并通过数学方法求解和验证。

数学教育：

培养中等学校数学师资和教育、教学管理工作及科学研究的专门人才。

科学计算：

利用计算机进行数学计算和模拟，解决复杂的科学问题。

金融数学：

将数学理论应用于金融领域，包括期权定价、风险管理等。

生物数学：

应用数学理论解决生物学问题，包括种群动态、药物动力学等。

系统生物学：

利用数学工具研究生物系统的复杂性。

考生应根据自己的兴趣和职业规划选择合适的研究方向，并关注目标院校的招生简章和专业目录，以获取最准确的信息。