考研数学的功课主要包括以下几部分：

高等数学

函数、极限、连续、微积分、向量代数与空间解析几何、多元函数的微积分、无穷级数、常微分方程等。

线性代数

行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型等。

概率论与数理统计

随机事件和概率、随机变量及其概率分布、二维随机变量及其概率分布、随机变量的数值特征、大数定律与中心极限定理、数理统计基本概念、参数估计、假设检验等。

数学分析（部分院校）：

极限、连续、微积分、级数、多元函数等内容。

高等代数（部分院校）：

线性代数、群论、域论、模论和表示论等，重点在于矩阵、线性空间、线性变换、特征值和特征向量、群论基础等。

常微分方程（部分院校）：

一阶和二阶常微分方程，以及高阶常微分方程和线性微分方程组。

复变函数（部分院校）：

复变函数的性质和应用。

实变函数（部分院校）：

实变函数的性质和应用。

运筹学与控制论（部分院校）：

运筹学与控制论的基本理论和方法。

应用数学（部分院校）：

应用数学的基本理论和方法。

基础数学（部分院校）：

基础数学的基本理论和方法。

建议考生在备考过程中，首先要确保自己掌握了数学的基础知识，包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等内容。这些基础知识是考研数学的基础，只有打好基础，才能更好地理解和掌握后续的知识点。同时，要着重关注考研数学的重点内容，比如概率论、数理统计、函数极限等，并多练习，熟练掌握各种解题方法。