考研数学基础主要涵盖以下核心内容，需系统掌握并强化训练：

一、高等数学（60%）

微积分基础

- 极限：概念、左右极限、连续性、四则运算法则、两个重要极限

- 导数：定义、计算方法、应用（如中值定理）

- 积分：不定积分、定积分、换元积分法、分部积分法

- 级数：幂级数、泰勒展开式

线性代数

- 矩阵运算：矩阵乘法、转置、逆矩阵、行列式

- 向量空间：线性组合、基与维数、内积空间

- 特征值与特征向量：特征方程、对角化

概率论与数理统计

- 概率基础：随机变量、概率分布（离散/连续）、期望与方差

- 数理统计：样本统计量、假设检验、参数估计

二、线性代数（32%）

核心内容：

矩阵理论（逆矩阵、秩）、向量空间与线性变换、二次型

学习建议：需结合具体题型（如矩阵求逆、特征值问题）进行强化训练

三、概率论与数理统计（32%）

核心内容：概率分布（正态分布、泊松分布）、随机变量函数、大数定律与中心极限定理

学习建议：通过历年真题熟悉题型，掌握统计推断的基本方法

四、复习建议

基础阶段：

以教材为主，系统学习概念与定理，如极限的ε-δ定义、导数的四则运算法则

强化阶段：

结合真题，总结解题思路与技巧，如利用洛必达法则计算极限、矩阵分解方法

计算能力：

通过大量习题提升熟练度，注意细节（如积分上下限、符号处理）

五、重点难点提示

中值定理：罗尔、拉格朗日、柯西定理的证明与运用

无穷小与无穷大：比较方法及在极限计算中的应用

线性代数证明题：需掌握矩阵相似对角化的步骤与规范

建议使用配套教材（如《考研数学基础》系列）进行系统学习，并结合《考研数学历年真题解析》进行实战演练。