考研数学需要掌握以下核心知识体系，具体内容及重点如下：
一、高等数学（三门科目通用）
函数、极限与连续 - 极限的定义与性质，两个重要极限的运用
- 连续性、间断点的判定及分类
- 复合函数、反函数及隐函数的导数
微积分学
- 一元函数微分学：导数公式、求导法则（链式法则、乘积法则等）
- 一元函数积分学：不定积分、定积分的计算方法，换元积分法、分部积分法
- 多元函数微积分学：偏导数、全微分、多元复合函数求导
- 无穷级数与常微分方程：泰勒级数、傅里叶级数，常微分方程的解法
向量代数与空间解析几何
- 向量运算、线性方程组、矩阵的秩与逆矩阵
- 空间曲线的参数方程、曲面的切平面与法向量
二、线性代数（三门科目通用）
矩阵理论
- 行列式、矩阵的运算（加法、乘法、转置）
- 矩阵的特征值与特征向量，相似矩阵与对角化
- 二次型与正交化方法（QR分解、施密特正交化）
线性方程组
- 高斯消元法、克拉默法则，非齐次线性方程组的解的结构
- 向量组的线性相关性、基与维数
三、概率论与数理统计（三门科目通用）
概率论基础
- 随机事件与概率，概率分布（离散型：二项分布、泊松分布；连续型：正态分布）
- 数理统计的基本概念：样本、均值、方差、标准差
参数估计与假设检验
- 置信区间（区间估计、点估计）
- 假设检验（t检验、F检验、卡方检验）
- 大数定律与中心极限定理
四、其他注意事项
教材与真题： 以同济六版高等数学、同济五版线性代数为主，结合张宇《考研数学基础30讲》等辅导资料 重点突破
解题技巧：多做真题，掌握数值计算方法（如牛顿迭代法）
以上内容覆盖考研数学的核心领域，建议考生系统学习并定期进行模拟测试，以巩固知识点和提升解题能力。
