数学专业考研需要掌握的科目和方向如下：

一、考研科目构成

统考科目

- 思想政治理论（政治）

- 英语（一）

专业课

- 数学分析（828）或 高等数学（601）

- 部分院校可能增加 线性代数（602）、 概率论与数理统计（603）或 复变函数（701）等科目

二、核心专业课内容

高等数学：

微积分、线性代数、概率论与数理统计

数学分析：实数、函数、微积分学、级数等

线性代数：矩阵、向量空间、特征值等

概率论与数理统计：随机变量、大数定律、回归分析等

复变函数：复数、解析函数、积分理论等

三、考试形式与要求

初试：全国统一命题，分值分布为政治400分、英语400分、专业课100-150分

复试：各院校自主命题，可能涉及综合应用能力、科研潜力等考察，数学类复试通常包含专业课笔试和/或面试

四、学科方向与就业前景

基础数学：

适合理论研究，后续可从事数学科研、高校教学等

应用数学：

广泛应用于金融、工程、数据科学等领域，就业前景广阔

计算数学：

侧重算法与数值分析，适合科研或工程领域

概率论与数理统计：

主要服务于金融、保险、风险管理等行业

数学教育：

社会对数学教师需求持续增长，适合有教学经验者

五、备考建议

教材选择：推荐使用同济版《高等数学》、清华版《线性代数》、浙江大学《概率论与数理统计》等经典教材

复习资料：李永乐《数学复习全书》、张宇《高数18讲》等备考书籍辅助系统学习

真题演练：通过《数学历年真题解析》等资料熟悉题型与解题思路

以上内容综合了数学专业考研的通用要求与主流方向，具体以目标院校招生简章为准。