数学专业考研方向主要包括以下几种：

基础数学

包括代数、几何、拓扑、分析、方程学等分支学科，如射影微分几何、黎曼几何、整体微分几何、调和分析及其应用、小波分析、偏微分方程、应用微分方程、代数学等。

应用数学

涉及微分方程、向量分析、矩阵、傅里叶变换、复变分析、数值方法、概率论、数理统计、运筹学、控制理论、组合数学、信息论等许多数学分支，也包括从各种应用领域中提出的数学问题的研究。

计算数学

有时也可视为应用数学的一部分，主要研究数学计算和算法，如计算机辅助几何设计、计算机图形学、计算机模拟等，要求学生具备较高的编程能力和计算机操作能力。

概率论与数理统计

研究随机现象和不确定性问题的统计规律性，广泛应用于金融、保险、统计、生物医学等领域，要求学生具备扎实的数学基础和对概率统计理论的深入理解，能够熟练运用统计方法进行数据分析和推断。

运筹学与控制论

主要研究决策分析和优化问题，如线性规划、非线性规划、动态规划、最优控制等，注重实际问题的解决和优化算法的设计，要求学生具备较高的算法设计和计算机编程能力。

数学物理方程

研究物理现象中的波动、扩散和传输等问题，如热传导方程、波动方程和扩散方程等。

计算机科学与技术

虽然不属于纯数学方向，但紧密相关，涉及计算机辅助几何设计、计算机图形学、计算机模拟等。

学科教学（数学）

专业硕士主要面向经济社会产业部门专业需求，培养各行各业特定职业的专业人才，其目的重在知识、技术的应用能力。

这些方向涵盖了数学的多个领域，既有深入的理论研究，也有广泛的应用实践。选择考研方向时，可以根据个人的兴趣和职业规划来进行选择。例如，对理论研究有浓厚兴趣的学生可以选择基础数学或应用数学；对计算机技术和数值计算感兴趣的学生可以选择计算数学；对数据分析和统计推断感兴趣的学生可以选择概率论与数理统计；对优化问题和决策分析感兴趣的学生可以选择运筹学与控制论。