考研数学中涉及到的定律和定理非常多，以下是一些主要的：

大数定律

切比雪夫大数定律：用于估计概率的值。

伯努利大数定律：关于独立随机变量和的极限。

辛钦大数定律：关于独立随机变量算术平均的极限。

中心极限定理

中心极限定理：关于独立随机变量和的标准化变量的分布趋近于正态分布。

微分中值定理

罗尔定理：如果函数在闭区间上连续，开区间内可导，并且在区间端点处的函数值相等，则至少存在一点，使得该点的导数为零。

拉格朗日中值定理：如果函数在闭区间上连续，开区间内可导，则至少存在一点，使得该点是函数在该区间上的平均变化率的点。

柯西中值定理：如果函数在闭区间上连续，开区间内可导，则至少存在一点，使得该点的导数等于函数在该区间两端点连线的斜率。

费马定理：如果函数在某点的导数存在，并且该点是函数的极值点，则该点的导数为零。

泰勒公式：一个在某点具有n阶导数的函数可以展开为在该点的多项式加上余项的形式。

积分相关定理

积分中值定理：如果函数在闭区间上连续，则至少存在一点，使得函数在该区间的积分等于函数在该点的值乘以区间的长度。

运算定律

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变。

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。

乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加。

这些定律和定理在考研数学中非常重要，建议考生熟练掌握并能够灵活运用。