高等数学考研的内容主要包括以下几个方面:
微积分
函数、极限、连续
一元函数微分学(包括导数的定义、计算、导数的应用等)
一元函数积分学(包括不定积分、定积分的计算及其应用)
多元函数的微分学(包括多元函数的一阶偏导数、高阶偏导数及其应用)
多元函数的积分学(包括二重积分、三重积分等)
无穷级数(包括幂级数、傅里叶级数等)
微分方程(包括常微分方程、偏微分方程的解法)
线性代数
向量空间、线性变换、矩阵论
行列式、矩阵、向量
线性方程组、矩阵的特征值和特征向量
二次型
概率论与数理统计
随机事件和概率
随机变量及其概率分布
二维随机变量及其概率分布
随机变量的数字特征
大数定律和中心极限定理
数理统计的基本概念
参数估计、假设检验
具体到各个科目:
数学一:包含高等数学、线性代数、概率论与数理统计三门课程,内容较为全面和深入。
数学二:包含高等数学和线性代数两门课程,内容相对简化,侧重于高等数学的部分。
数学三:包含微积分、线性代数、概率论与数理统计三门课程,内容也较为全面,但微积分部分相比数学一有所简化。
建议考生根据报考的专业和目标院校的要求,有针对性地进行复习,重点掌握高等数学中的极限、导数、积分等基本概念和定理,以及线性代数中的矩阵、行列式、特征值和特征向量等内容,同时也要重视概率论与数理统计的基本概念和方法。