考研数学三的考试内容主要包括以下三个部分：

微积分

函数、极限、连续：理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系。了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。理解极限的概念，掌握极限的四则运算法则，会用等价无穷小求极限。理解函数连续性的概念，会判别函数间断点的类型。

一元函数微分学：要求理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，掌握基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则。会求分段函数的导数、反函数与隐函数的导数，掌握高阶导数的概念，了解微分的概念，掌握罗尔定理、拉格朗日中值定理等。

一元函数积分学：理解原函数与不定积分的概念及关系，掌握不定积分的性质、基本积分公式，了解反常积分及其性质。掌握定积分的概念、几何意义、微积分基本定理、定积分的计算方法，理解定积分在几何与经济上的应用。

多元函数微积分学：包括多元函数的极限、连续、偏导数、重积分、微分方程等。

无穷级数：包括正项级数、交错级数、幂级数等。

常微分方程与差分方程：包括一阶常微分方程、二阶常微分方程、差分方程等。

线性代数

行列式：理解行列式的概念和基本性质，会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式。

矩阵：理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质，了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质。掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质。

向量：包括向量的线性组合、向量空间、向量的内积等。

线性方程组：包括线性方程组的解法、线性方程组的理论等。

矩阵的特征值及特征向量：包括特征值和特征向量的定义、性质、计算方法等。

二次型：包括二次型的标准形、惯性定理、正定二次型等。

概率论与数理统计

随机事件和概率：包括随机事件的概念、概率的定义、概率的计算方法等。

随机变量及其分布：包括离散型随机变量、连续型随机变量、分布函数、概率密度函数等。

多维随机变量及其分布：包括二维随机变量、二维随机变量的联合分布、边缘分布等。

随机变量的数字特征：包括期望、方差、协方差、相关系数等。

大数定律和中心极限定理：包括大数定律、中心极限定理的内容及其应用。

数理统计的基本概念：包括样本、样本均值、样本方差、样本分布等。

参数估计：包括矩估计、最大似然估计等方法。

建议考生在复习时，可以根据考试大纲的要求，结合历年考研真题，系统地进行复习，重点掌握各部分的基本概念、公式和定理，并多做练习题，提高解题能力和应试技巧。