应用数学考研的专业方向非常广泛，涵盖了数学的多个子领域以及与之相关的交叉学科。以下是一些主要的应用数学考研专业方向：

基础数学：

专注于数学本身的内部规律，包括代数、几何、微积分、概率论等纯粹数学知识。

应用数学：

利用数学方法解决实际问题，涉及微分方程、向量分析、矩阵、傅里叶变换、复变分析、数值方法、概率论、数理统计、运筹学、控制理论、组合数学、信息论等。

计算数学：

也称为数值计算方法或数值分析，主要研究数值泛函分析、连续计算复杂性理论、数值偏微与有限元、非线性数值代数及复动力系统、非线性方程组的数值解法、数值逼近论、计算机模拟与信息处理等。

概率论与数理统计：

研究随机现象的统计规律，应用范围广泛，包括金融、保险、生物、医药等领域。

运筹学与控制论：

研究复杂系统的优化决策，包括线性规划、非线性规划、动态规划、最优控制等。

金融数学：

将数学理论应用于金融领域，包括期权定价、风险管理、投资组合优化等。

统计学：

通过搜索、整理、分析、描述数据等手段，达到推断所测对象的本质，甚至预测对象未来的综合性科学。

管理科学与工程：

结合数学和管理科学，应用于生产管理、物流优化、决策支持系统等。

信息管理与信息系统：

利用数学和计算机技术进行信息的组织、存储、分析和处理。

计算机科学与技术：

虽然不直接属于数学，但与应用数学紧密相关，包括算法设计、数据结构、计算机图形学等。

软件工程：

应用数学在软件开发中的应用，包括算法分析、系统优化、软件测试等。

教育技术：

结合数学和教育学，研究如何利用数学方法改进教学方法和技术。

这些专业方向不仅涵盖了数学的各个分支，还涉及与这些数学理论相关的实际应用领域。选择具体的专业方向时，可以根据个人的兴趣和职业规划来决定。例如，如果对数据分析和建模感兴趣，可以选择应用数学或统计学方向；如果倾向于理论研究，基础数学或计算数学可能更适合。此外，还可以考虑跨学科的考研方向，如金融数学或管理科学与工程，这些方向结合了数学和管理科学的知识，具有广泛的应用前景。