考研数学“现代”部分主要指《概率论与数理统计》的内容，是数学专业考研的核心科目之一。其核心内容涵盖概率论、随机变量、数理统计及应用等方面，具体如下：

一、概率论基础

随机事件与概率

- 古典概型、几何概型

- 条件概率、全概率公式、贝叶斯公式

随机变量及其分布

- 离散型随机变量（如二项分布、泊松分布）

- 连续型随机变量（如正态分布、均匀分布）

- 分布函数、概率密度函数

数字特征

- 数学期望、方差、协方差、相关系数

大数定律与中心极限定理

- 大数定律（切比雪夫定律、大数定律）

- 中心极限定理及其应用

二、数理统计基础

参数估计

- 点估计、区间估计（如t检验、置信区间）

假设检验

- 正态性检验、独立性检验、方差分析（ANOVA）

样本与抽样分布

- 样本均值、样本方差的分布

- 中心极限定理在抽样分布中的应用

回归分析

- 线性回归模型、最小二乘法

- 多元回归与岭回归

三、应用与拓展

多元函数微积分：

偏导数、全微分、方向导数、梯度

无穷级数：泰勒展开、傅里叶级数

常微分方程：一阶线性方程、二阶常系数方程

四、考试重点与难点

重点：概率分布（正态分布、泊松分布）、参数估计、假设检验

难点：多元回归分析、数理统计的综合应用

五、备考建议

教材选择：

使用同济五版《线性代数》和《概率论与数理统计》

刷题巩固：

通过历年真题（如新东方在线题库）提升计算与解题能力

理解概念：

注重概率本质与统计推断的逻辑性

以上内容综合了考研数学“现代”部分的框架与核心考点，建议结合教材与真题进行系统学习。