考研数学一需要考察以下内容，具体分值及范围如下：

一、高等数学（60%）

函数、极限与连续

- 函数的概念、表示法及应用

- 极限的定义、存在准则及计算方法

- 连续函数的性质（有界性、介值定理等）

一元函数微积分学

- 导数的定义、求导法则（四则运算法则、复合函数求导）

- 高阶导数、微分及其应用

- 积分的基本概念、计算方法（不定积分、定积分、换元积分法）

多元函数微积分学

- 多元函数极限、连续性

- 偏导数、全微分及应用

- 重积分、曲线积分、曲面积分的基本概念

无穷级数与常微分方程

- 数项级数（收敛性判别）

- 常微分方程的解法（一阶、二阶方程）

二、线性代数（20%）

矩阵理论

- 矩阵的运算（加法、乘法、转置）

- 行列式的计算与性质

- 矩阵的秩、逆矩阵及伴随矩阵

向量空间与线性变换

- 向量的线性组合、线性相关性与基

- 线性变换的性质及矩阵表示

- 二次型及其标准形

线性方程组

- 齐次与非齐次方程组的解法

- 特征值与特征向量、矩阵相似对角化

三、概率论与数理统计（20%）

随机事件与概率

- 随机试验、样本空间与概率分布

- 随机变量的分布函数与概率密度函数

随机变量及其分布

- 一元与二维随机变量的分布

- 数字特征（期望、方差、协方差）

大数定律与中心极限定理

- 大数定律（切比雪夫、伯努利）

- 中心极限定理及其应用

参数估计与假设检验

- 点估计与区间估计

- 假设检验的基本方法（t检验、卡方检验）

备考建议

高等数学需扎实掌握基础概念，多做练习题和综合应用题；

线性代数建议结合实例理解抽象概念，加强矩阵运算训练；

概率论与数理统计需理解概率模型，掌握统计推断方法。以上内容综合自权威考研资料，建议结合教材与真题进行系统复习。