考研数学应该学习以下主要内容：

高等数学

极限、连续、导数、微分、积分等基础概念和运算法则。

多元函数的微积分学，包括偏导数、全微分、多元函数积分学及其应用。

无穷级数，包括数项级数、幂级数的概念及其收敛性判别法。

常微分方程，包括常微分方程的概念、性质及其解法。

线性代数

矩阵、行列式、向量空间、线性变换等基本概念和运算法则。

线性方程组，包括其概念、性质及其解法。

特征值与特征向量、二次型等。

概率论与数理统计

概率的基本概念、随机变量及其分布、概率分布的计算。

大数定律、中心极限定理等基础理论。

样本及抽样分布、参数估计、假设检验等统计推断方法。

数学分析 （部分院校或专业可能会要求）：

实数、函数、级数、极限与连续等深入的理论知识。

其他可能课程（根据专业要求和学科特点选择）：

复变函数、常微分方程、实变函数、拓扑学、抽象代数、泛函分析、微分几何、数值分析等。

建议：

基础知识掌握：

重点复习高等数学、线性代数和概率论与数理统计的基础知识和核心概念。

解题技巧应用：通过大量练习，掌握各种题型的解题方法和技巧，提高解题速度和准确率。

综合应用能力：注重将多个知识点融合在一起进行考察的题目，培养综合应用能力和创新思维。

历年真题：认真研究历年考研真题，了解命题规律和考查重点，有针对性地进行复习。