考研线性代数（线代）的主要考查内容包括以下几个方面：

行列式

概念：行列式的定义和基本性质。

运算：行列式的计算方法，如降阶法、按行按列展开公式等。

应用：行列式在方阵的行列式、逆矩阵、向量组的线性相关性、矩阵的秩、线性方程组、特征值等问题中的应用。

矩阵

概念：矩阵的定义及线性运算、乘法、转置等。

特殊矩阵：单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵及其性质。

逆矩阵：逆矩阵的概念、性质及求法。

伴随矩阵：伴随矩阵的定义、性质及与逆矩阵的关系。

初等变换：初等变换的概念、矩阵的初等变换与初等矩阵、矩阵的秩、矩阵等价、分块矩阵及其运算。

向量

概念：向量的概念及其运算、线性组合与线性表出。

线性相关性：向量组的线性相关与线性无关、极大线性无关组与向量组的秩。

向量空间：n维向量空间、基变换和坐标变换、过渡矩阵、向量的内积、正交规范化方法、规范正交基、正交矩阵及其性质。

特征值与特征向量

概念：特征值和特征向量的定义及性质。

求解：通过特征方程求解特征值和特征向量，包括数值矩阵和抽象矩阵。

应用：特征值和特征向量的性质及其应用、相似矩阵和相似对角化的问题。

线性方程组

克莱姆法则：线性方程组的解法。

解的结构：齐次线性方程组和非齐次线性方程组有解的判定条件及解的结构。

初等变换：高斯消元法及其在求解线性方程组中的应用。

二次型

概念：二次型及其矩阵表示。

合同变换：合同变换与合同矩阵。

标准形：二次型的标准形和规范型、惯性定理。

正定二次型：正定二次型及其判定方法。

理论和运用

线性方程组：理解和应用线性方程组的解法。

向量关系：向量组的线性关系及其在矩阵中的应用。

相似对角化：矩阵的相似对角化及其应用。

综上所述，考研线性代数主要考查行列式、矩阵、向量、特征值与特征向量等方面的知识和应用。备考过程中需要重点掌握每一部分的理论知识，并通过大量的实例和练习题来加深理解和提高解题能力。