数学考研后的课程体系主要分为基础课程、方向课程和专业课程三个部分，具体内容因研究方向而异。以下是综合多个权威来源的详细解析：

一、基础课程（必修）

所有数学研究生必须修读，旨在巩固本科数学基础并引导深入理解数学理论。

高等代数

深入探讨群论、环论、线性代数的高阶内容，强调抽象代数结构的理解与应用。

实变函数

研究勒贝格积分、测度空间、函数空间等，为泛函分析等高级课程奠定基础。

复变函数

探讨解析函数、留数定理、级数展开等，应用于数理分析、物理学等领域。

泛函分析

研究巴拿赫空间、希尔伯特空间、算子理论，应用于量子力学、控制论等。

二、方向课程（根据研究领域选修）

分为纯数学、应用数学、计算数学等方向，课程内容针对性强。

纯数学方向

- 拓扑学：

学习点集拓扑、流形、连续映射等。

- 数论：研究整数性质、代数数论等。

- 几何学：涵盖微分几何、拓扑几何等。

应用数学方向

- 偏微分方程：

解决热传导、波动等物理问题。

- 数值分析：数值逼近、误差分析、算法设计。

- 控制论：系统建模、稳定性分析、优化方法。

计算数学方向

- 概率论与数理统计：

随机变量、大数定律、中心极限定理。

- 矩阵分析：矩阵运算、特征值、数值计算。

- 优化算法：线性规划、非线性规划、动态规划。

三、专业课（部分院校自主命题）

通常包含教育综合（教育学、心理学）和专业数学（如数学分析、线性代数）。

四、其他重要内容

研究方法与工具：数学建模、数值分析软件（如MATLAB）、计算机代数系统。

跨学科课程：根据研究方向选修物理、经济学、计算机科学等课程。

总结

数学考研后的课程体系以基础课程为核心，方向课程为特色，专业课程因领域差异较大。建议考生结合自身研究方向，参考目标院校的培养方案，系统规划学习路径。