考研推理公式主要包括以下几种类型:
直言命题
全称肯定命题(SAP):所有S都是P。
全称否定命题(SEP):所有S都不是P。
特称肯定命题(SIP):有些S是P。
特称否定命题(SOP):有些S不是P。
单称肯定命题(SAPr):某个S是P。
单称否定命题(SEPr):某个S不是P。
假言命题
充分条件假言命题(P→Q):如果P,那么Q。
必要条件假言命题(P↔Q):只有P,才Q。
充要条件假言命题(P↔Q):P当且仅当Q。
联言命题
p∧q:p且q。
选言命题
相容选言命题(p∨q):p或q。
不相容选言命题(p∨q):p或q(两者不能同时为真)。
矛盾关系
A∧O(全称肯定命题与特称否定命题)
E∧I(全称否定命题与特称肯定命题)
a∧e(单称肯定命题与单称否定命题)。
反对关系
A∧E(全称肯定命题与全称否定命题)
I∧O(特称肯定命题与特称否定命题)。
下反对关系
I∧O(特称肯定命题与特称否定命题)。
从属关系
A→a(全称肯定命题蕴含单称肯定命题)
E→e(全称否定命题蕴含单称否定命题)。
摩根公式
¬(A∨B)=¬A∧¬B
¬(A∧B)=¬A∨¬B
¬(A→B)=A∧¬B
¬(A↔B)=(A∧¬B)∨(¬A∧B)。
逆否命题
A→B的逆否命题是¬B→¬A,即否后必否前,肯前必肯后,否前肯后不确定。
二难推理
若p→q且¬p→q同真,则q为真。
归谬法
若p→q且p→¬q同真,则p为假。
反证法
若¬p→q且¬p→¬q同真,则¬p为假,即p为真。
这些公式涵盖了形式逻辑中的主要推理形式和关系,对于考研逻辑推理部分的复习具有重要意义。建议考生熟练掌握这些公式,并通过练习题和实际应用来加深理解和应用能力。