在考研数学中，奇函数是常见的函数类型之一，它们满足性质$f（-x） = -f（x）$。以下是一些常见的奇函数：

正弦函数：

$\sin（x）$

余切函数：

$\cot（x）$ 或 $\ctg（x）$

正切函数：

$\tan（x）$

正比例函数：

$f（x） = kx$，其中 $k \neq 0$

反比例函数：

$f（x） = \frac{k}{x}$，其中 $k \neq 0$

三次函数：

$f（x） = ax^3$，其中 $a \neq 0$

$x$的奇数次幂函数：

例如 $x^3, x^5, x^7, x^9$ 等

绝对值函数：

$|x|$ 在 $x = 0$ 处不是奇函数也不是偶函数，但在其他点上是奇函数

锥函数：

$\csc（x）$

幂函数：

当指数为正奇数时，函数为奇函数

指数函数：

形式为 $y = a^x$（$a > 0, a \neq 1$）的函数，当 $x$ 取相反数时，函数值也取相反数，因此是奇函数

对数函数：

形式为 $y = \log_a\left（\frac{b-x}{b+x}\right）$ 或 $y = \log_a\left（\frac{x}{x^2+1}\right）$ 的函数，其中 $a > 0, a \neq 1, b$ 是正常数

这些函数在高等数学，特别是微积分和线性代数中有着广泛的应用。