考研中常考的函数公式主要包括以下几类：

常用函数

幂函数：$y = x^a$

指数函数：$y = a^x$

对数函数：$y = \log_a x$

三角函数：$\sin x, \cos x, \tan x$

基本性质

奇偶性与周期性：例如，$y = \sin x$ 是奇函数，周期为 $2\pi$

极值与单调性：例如，$y = x^2$ 在 $x = 0$ 处取得极小值

零点与单调性：例如，$y = \sin x$ 在 $x = 0$ 处的零点

函数的运算

函数的四则运算：例如，$y = x^2 + 3x + 2$

复合函数：例如，$y = \sin（2x + \frac{\pi}{3}）$

反函数：例如，$y = e^x$ 的反函数是 $y = \ln x$

极限

极限的定义：例如，$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$

常用极限：例如，$\lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{x} = 1$

三角函数公式

倍角公式与半角公式：例如，$\sin 2x = 2\sin x \cos x$

三角函数定义与恒等式：例如，$\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}$

特殊角的三角函数值：例如，$\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$

诱导公式：例如，$\sin（180^\circ - x） = \sin x$

代数公式

等差数列求和公式：例如，$S_n = \frac{n}{2} （a_1 + a_n）$

等比数列求和公式：例如，$S_n = a_1 \frac{1 - r^n}{1 - r}$

和差的平方公式：例如，$a^2 - b^2 = （a + b）（a - b）$

平方差公式：例如，$a^2 - b^2 = （a + b）（a - b）$

立方和与立方差公式：例如，$a^3 + b^3 = （a + b）（a^2 - ab + b^2）$

指数运算：例如，$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$

对数运算：例如，$\log_a （mn） = \log_a m + \log_a n$

初等函数公式

基本初等函数的导数：例如，$（\ln x）' = \frac{1}{x}$

复合函数的导数：例如，$（f（g（x）））' = f'（g（x）） \cdot g'（x）$

泰勒公式：例如，$f（x） = f（x_0） + f'（x_0）（x - x_0） + \frac{f''（x_0）}{2!}（x - x_0）^2 + \cdots$

这些公式是考研数学中的重要内容，建议考生熟练掌握并能够在考试中灵活运用。