数学专业考研的类型主要包括以下几种：

基础数学

研究方向：包括应用动力系统、小波分析、非线性泛函分析与代数表示论等。

就业方向：毕业生可从事数学研究与教育、图形图像及信号处理、自动控制、统计分析、信息管理、科学计算和计算机应用等工作。

计算数学

研究方向：涉及数学建模、数值分析、计算流体力学等。

就业方向：毕业生可在科研、教育、工程、金融等领域从事计算数学相关的应用和开发工作。

概率论与数理统计

研究方向：包括统计学、精算、计量经济学、数理金融等。

就业方向：毕业生可在科研、教育、金融、统计等领域从事数据分析、统计推断、风险评估等工作。

应用数学

研究方向：涵盖数学在各个领域的应用，如计算机科学、工程、经济等。

就业方向：毕业生可在科研、教育、工程、金融等领域从事数学应用和开发工作。

运筹学与控制论

研究方向：包括优化决策、系统分析、控制理论等。

就业方向：毕业生可在科研、教育、工程、管理等领域从事优化决策、系统设计和控制工作。

跨专业考研

方向：数学专业学生还可以选择跨专业考研，如通信类、经济类、统计学、精算、计量经济学、数理金融、通信工程、电子与通信工程、金融工程等专业。

建议学生在选择考研专业时，可以结合自己的兴趣和职业规划，参考各个专业的考试科目和研究方向，选择最适合自己的方向。例如，如果对计算机科学和工程类应用感兴趣，可以选择计算数学或应用数学；如果对数据分析很有兴趣并且具备相关数学基础，可以选择概率论与数理统计或统计学等专业。