考研数学三的考试内容主要包括以下三个部分：

微积分

函数、极限、连续：理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系，了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念，理解极限的概念，掌握极限的四则运算法则，会用等价无穷小求极限，理解函数连续性的概念，会判别函数间断点的类型。

一元函数微分学：理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，掌握基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则，会求分段函数的导数、反函数与隐函数的导数，掌握高阶导数的概念，了解微分的概念，掌握罗尔定理、拉格朗日中值定理等。

一元函数积分学：掌握不定积分和定积分的计算方法，了解积分的应用。

多元函数微积分学：掌握多元函数的偏导数和全微分，了解多元函数的积分方法。

无穷级数：掌握正项级数、交错级数、幂级数等的敛散性判别法。

常微分方程与差分方程：掌握常微分方程和差分方程的基本解法。

线性代数

行列式：掌握行列式的定义、性质和计算方法。

矩阵：掌握矩阵的加法、减法、乘法、逆矩阵等基本运算，了解矩阵的特征值和特征向量。

向量：掌握向量的线性组合、内积、外积等概念。

线性方程组：掌握线性方程组的解法，了解线性方程组的理论基础。

矩阵的特征值及特征向量：掌握特征值和特征向量的定义、性质和计算方法。

二次型：掌握二次型的标准形、惯性定理和正定、负定、不定的判定方法。

概率论与数理统计

随机事件和概率：掌握随机事件的基本概念，理解概率的定义和性质。

随机变量及其分布：掌握随机变量的概念，了解离散型随机变量和连续型随机变量的分布。

多维随机变量及其分布：掌握二维随机变量的联合分布和边缘分布。

随机变量的数字特征：掌握随机变量的期望、方差、协方差等数字特征。

大数定律和中心极限定理：了解大数定律和中心极限定理的内容和应用。

数理统计的基本概念：掌握样本、总体、样本均值、样本方差等基本概念。

参数估计：掌握矩估计、最大似然估计等方法。

建议考生在复习时，重点掌握微积分中的函数、极限、连续、一元函数微分学和积分学，线性代数中的行列式、矩阵、向量和线性方程组，以及概率论与数理统计中的随机变量、概率分布、数字特征等核心知识点。同时，通过大量的习题和模拟题来巩固和提高解题能力。