数学考研中，以下是一些可能会出现在试卷上的题目类型和解题技巧：

反函数相关知识

题目可能涉及反函数的存在性和单调性。

解题技巧：利用反函数的导数关系，通过换元法简化问题。

行列式证明题

题目可能涉及正交矩阵的性质。

解题技巧：利用正交矩阵的定义和行列式的性质进行证明。

微积分基本定理和罗尔定理的应用

题目可能涉及函数在某区间上的平均变化率。

解题技巧：构造辅助函数，利用微积分基本定理和罗尔定理来证明结论。

多元函数的极值问题

题目可能涉及多元函数的极值和拉格朗日乘数法。

解题技巧：通过求偏导数并令其为零，然后利用拉格朗日乘数法求解。

曲线积分和曲面积分

题目可能涉及曲线积分和曲面积分的计算。

解题技巧：利用格林公式或参数方程法进行计算。

抽象函数的导数

题目可能涉及抽象函数的导数求解。

解题技巧：利用已知函数的性质和导数定义进行求解。

多元函数的微分方程

题目可能涉及多元函数的微分方程求解。

解题技巧：通过分离变量法、代入法或特征线法等方法求解。

选择题和填空题

题目可能涉及基础概念和公式的掌握。

解题技巧：细心理解题意，避免掉进出题者的陷阱。

综合性强、难度适中的题目

题目可能涉及多个知识点的结合考查。

解题技巧：理解题目要求，分析题目中涉及的知识点，逐步求解。

利用洛必达法则求极限

题目可能涉及复杂函数的极限求解。

解题技巧：利用洛必达法则，通过求导简化问题。

利用等价无穷小代换

题目可能涉及复杂函数的等价无穷小替换。

解题技巧：识别等价无穷小，进行替换简化计算。

利用泰勒公式

题目可能涉及复杂函数的泰勒展开。

解题技巧：利用泰勒公式将复杂函数展开为多项式，简化计算。

这些题目类型和解题技巧涵盖了考研数学的主要知识点，通过认真准备和大量练习，可以提高解题能力和应试水平。建议考生在复习过程中，多动手做题，理解每个知识点的原理和应用，从而在考试中能够灵活运用。