泰勒老师可能提供了多种与数学和考研相关的课程。以下是一些可能的课程内容：

泰勒原理

泰勒提出的四大课程基本问题，包括学校应努力达成的目标、提供哪些教育经验、如何有效组织这些教育经验、如何确定教育目标是否达到。

课程编制过程简化为确定课程目标、选择学习经验、组织学习经验、评价学习结果。

教育目标的选择需考虑学科逻辑、社会要求和学生的心理发展逻辑三方面。

泰勒公式及其相关应用

求函数极限：利用带有佩亚诺余项的泰勒公式求函数极限。

求高阶导数：使用泰勒公式展开式求高阶导数。

证明含高阶导数的等式或不等式：通过带有拉格朗日余项的泰勒公式进行证明。

利用泰勒级数将函数展开成幂级数。

在无穷级数中的应用：在下册的无穷级数部分也会用到泰勒公式的一些内容。

麦克劳林公式和皮亚诺型余项：在微分方程和差分方程部分会详细讲解。

泰勒展开、中值定理、级数：这些是微分学中非常重要的概念，属于必考内容。

函数极限和误差估计：泰勒公式是研究函数极限和估计误差的重要工具。

不等式证明：利用泰勒公式可以进行一些不等式的证明。

函数极值判断：通过泰勒公式可以判断函数的极值点。

广义积分收敛性判断：使用泰勒公式可以判断广义积分的收敛性。

近似计算：在一些计算中，泰勒公式可以用来进行近似计算。

考研数学全程精训班

该课程可能包括全程直播课、50人小群答疑、每日作业、周测月考、全真模拟等内容。

课程目标是帮助学员系统学习考研数学，提高解题能力和应试技巧。

该课程可能适合考研学子，提供全面的数学复习和指导。

建议您根据自身的需求和兴趣，选择适合的课程进行学习。如果需要更详细的信息，建议直接联系泰勒老师或相关教育机构进行咨询。