考研数学数列的复习需要系统化学习与方法训练，以下是综合整理的复习策略：
一、基础阶段：夯实概念与公式
数列基本概念 项、通项公式、公差/公比、递推关系等核心术语。
有界性、单调性等性质。
常见数列类型
等差数列：通项公式$a_n = a_1 + （n-1）d$，前n项和$S_n = \frac{n}{2}（a_1 + a_n）$。
等比数列：通项公式$a_n = a_1q^{n-1}$，前n项和$S_n = \frac{a_1（1-q^n）}{1-q}$（$|q| \neq 1$）。
斐波那契数列：通项公式$a_n = \frac{1}{\sqrt{5}}[（\frac{1+\sqrt{5}}{2}）^n - （\frac{1-\sqrt{5}}{2}）^n]$。
特殊数列
周期数列、几何数列等。
二、进阶阶段：掌握解题方法
通项公式推导
递推关系（累加法、累乘法）。
特征方程法。
求和技巧
裂项相消法（如$\frac{1}{n（n+1）} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1}$）。
错位相减法（适用于等比数列与多项式乘积）。
倒序相加法（适用于对称数列）。
数列性质应用
单调性判断（通过差分或比值）。
极限思想（如判断收敛性）。
三、强化阶段：提升解题速度与灵活性
真题演练
从2000年前的真题开始，检验基础知识。
分析2010-2020年真题，掌握题型变化。
举一反三与归纳
一道题多种解法（如数列极限可用洛必达法则或泰勒展开）。
归纳规律（如周期性数列的余数法）。
错题整理与反思
记录易错题型和解题思路。
定期回顾薄弱环节（如裂项相消法的适用场景）。
四、冲刺阶段：模拟考试与策略优化
全真模拟
每周完成2-3套真题，限时训练。
使用《考研数列极限》等专项资料。
时间管理
控制每道题答题时间（如选择题15分钟/题）。
做完试卷后对照答案，分析用时差异。
心态调整
保持规律作息，避免临时抱佛脚。
定期进行模拟考试环境适应。
五、补充建议
教材与资料： 使用李扬数学真题使用攻略等资料，结合中公、文都等官方复习指南。 老师指导
通过以上分阶段复习，结合真题演练与方法总结，相信能有效提升数列解题能力。
