遇到考研老师提出的问题时，可以采取以下策略来妥善应对：

保持冷静：

首先要做的是保持冷静，不要因为紧张而语无伦次。深呼吸，放松身心，让自己保持清醒的头脑。

诚实回答：

如果确实不会回答某个问题，可以诚实地告诉导师：“这个问题我之前没有考虑过，或者我对此不是很了解。”这样可以展现出你的诚实和谦虚态度。

尝试回答：

尽管你可能不会完全掌握某个问题的答案，但可以尝试根据自己的知识和理解进行回答。即使你的答案不够完整或准确，也可以展现出你的思考能力和学习意愿。

请求指导：

如果导师提出的问题涉及到你不熟悉的领域或知识点，可以请求导师给予指导或提供相关资料，以便更好地理解和回答问题。

展示潜力：

即使你不会回答某个问题，也可以通过其他方式展示你的潜力和能力。例如，你可以谈论自己的研究兴趣、实验技能、学术背景等，让导师看到你具备成为一名优秀研究生的潜质。

停顿思考：

无论问题是否会，都要停顿思考几秒，以示尊重。如果知道答案，可以利用这几秒钟时间迅速组织语言，避免说错或者表达混乱。如果不知道答案，想几秒之后再说：“抱歉，这个知识我不太了解，面试结束我会认真查一下资料，将这个问题弄清楚。”。

礼貌回答：

在回答问题时要有礼貌，不要盲目自信。即使回答不上来，也要保持谦虚的态度，避免给导师留下不好的印象。

问题牵引：

如果某个问题实在不会，可以尝试回答与之相关的问题，尽量做到不要空场，或者把问题牵引到你知道的领域。

避免胡编乱造：

不要为了回答而编造答案，这可能会给导师留下不诚实和不专业的印象。

通过以上策略，你可以更有效地应对考研老师提出的问题，展现出自己的最佳状态。