关于考研中零矩阵的表示方法，综合权威信息整理如下：

一、标准表示方法

数字表示

零矩阵可直接用数字 0表示，例如 $O_{22} = \begin{bmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}$。

字母表示

用大写字母（如 $O$）表示零矩阵，后接维度说明，例如 $O_{3 \times 4}$ 表示3行4列的零矩阵。

需注意：字母应置于矩阵上方或左侧，且需明确维度以避免混淆。

二、书写规范

维度标注

若强调矩阵属性，建议使用 $O_{m \times n}$ 的形式。

若表示零向量，可用 $\vec{0}$ 或 $\underline{0}$，但需在上下文中明确其作为向量的含义。

符号要求

矩阵元素全为零时，无需加箭头或特殊符号，直接用数字0填充。

向量需用希腊字母（如 $\xi, \eta$）或带箭头的黑体字母表示。

三、特殊说明

与零向量的区别：

零矩阵是矩阵，所有元素为0；零向量是向量，仅有一个0元素。

矩阵乘法性质：零矩阵与任意矩阵相乘结果仍为零矩阵，例如 $O_{m \times n} \cdot A = O_{m \times p}$（其中 $A$ 为 $n \times p$ 矩阵）。

四、示例

一个 $3 \times 3$ 零矩阵的标准写法为：

$$O_{3 \times 3} = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}$$

若需强调其为矩阵属性，可写作 $\mathbf{O}_{3 \times 3}$。

总结：考研中零矩阵的表示以数字0或大写字母O为主，需根据上下文选择合适形式，并严格标注维度。向量需用不同符号区分，避免与零矩阵混淆。