考研线性代数强化复习需要系统梳理知识点、强化计算能力，并通过真题训练提升解题技巧。以下是具体策略：

一、巩固基础知识

理解核心概念

线性代数的基础包括矩阵、行列式、向量空间、特征值与特征向量等。需通读教材，制作概念卡片辅助记忆，并通过例题加深理解。

掌握基本方法与性质

- 矩阵的初等变换、逆矩阵、伴随矩阵等运算需熟练掌握。

- 行列式的计算方法（数值型与抽象型）及特征值的求解技巧是重点。

二、强化题型训练

分模块专项练习

- 矩阵运算：

通过大量习题巩固初等变换、矩阵乘法等基础运算。

- 线性方程组：掌握齐次与非齐次方程组的解法，理解解的结构。

- 特征值与特征向量：练习特征方程的求解及相似对角化。

- 二次型：掌握正交变换法化标准形的步骤。

总结题型规律

- 行列式、矩阵运算等高频考点常以综合形式出现，需通过真题总结其出题规律。

- 向量线性相关性、矩阵秩等结论需结合具体题型记忆。

三、提升解题能力

分析综合性题目

近年考研线代强化题常涉及多个知识点的综合应用，如矩阵相似性与二次型结合。需通过做真题培养分析问题和解决问题的能力。

掌握解题技巧

- 利用矩阵分解（如QR分解、Jordan标准形）简化计算。

- 特征值问题可结合特征方程与矩阵函数的性质求解。

四、制定复习计划

分阶段目标

- 基础阶段（2个月）：系统学习教材，完成课后习题，整理错题。

- 强化阶段（2个月）：刷历年真题，总结高频考点，强化薄弱环节。

- 冲刺阶段（1个月）：模拟考试，调整答题策略，查漏补缺。

每日复习安排

- 上午：学习新章节概念与方法（1.5小时）。

- 下午：做对应章节的习题（1.5小时）。

- 晚上：复习错题，总结解题思路。

五、利用优质资源

参考书籍：

《高数18讲》《基础30讲》等教材，Kira醒脑讲义等视频资料。

辅导资料：1800题/1000题线代专项习题集，永乐大帝等视频课程。

学习社群：加入考研数学交流群，定期讨论难题与解题技巧。

通过以上策略，系统强化线性代数的基础与计算能力，并通过真题训练提升应试技巧，相信能有效提高考研成绩。