考研数学速记口诀是考研数学复习中的重要工具，通过简洁的语言概括了各章核心知识点。以下是综合整理的考研数学速记口诀及记忆建议：

一、函数与极限

函数概念五要素

定义域、值域、对应关系、单调性、奇偶性。

分段函数

分段点处需分别计算左右导数，遵循“先左后右”原则。

变限积分

作为函数处理，先求导再积分。

极限运算法则

- 无穷小乘有限仍为无穷小；

- 幂指函数需先化简（指数与对数结合）。

二、导数与微分

导数运算法则

- 四则运算可“接力棒”逐步计算；

- 复合函数用链式法则。

特殊函数导数

- 高次三角函数需降次处理；

- 对数函数导数为倒数。

导数应用

- 切线斜率为导数，法线斜率为负倒数；

- 导数为零是罗尔定理的必要条件。

三、积分与级数

变限积分求导

先对积分上限求导，再乘以被积函数。

数列极限

- 无穷大比无穷大看最高阶项；

- 递推数列需先证明单调有界。

无穷级数

- 正项级数可用比较判别法。

四、中值定理与导数应用

罗尔定理

导数为零的区间存在极值点；

辅助函数用罗尔定理证明零点。

拉格朗日中值定理

函数在区间内某点导数等于端点连线的斜率。

柯西中值定理

两个函数导数之比等于函数值之比。

五、其他重要公式

洛必达法则：

七种类型需分层处理；

泰勒公式：高阶近似需记住麦克劳林展开式；

定积分几何意义：面积、体积的积分计算。

记忆技巧

口诀串联：

将20-30条口诀串联成小块，每天记忆2-3块；

公式对比：

通过对比相似公式（如洛必达法则的七种类型）加深理解；

真题验证：

用真题中的题目验证口诀的实用性，及时调整记忆内容。

通过系统背诵并结合真题练习，可有效提升解题效率。建议先整体掌握口诀框架，再针对薄弱环节进行专项突破。