要有效训练考研数学难题，可以采取以下策略：

时间管理：

制定详细的时间表，确保每天有充足的时间用于数学学习，并定期总结和调整学习计划。

明确薄弱环节：

通过分析历年考研真题或模拟考试，找出常犯错的题型和知识点，并针对性地进行强化练习。

总结解题方法：

整理和归纳各种解题方法，将其归纳成复习笔记，以便快速回忆和应用。

打牢基础知识：

反复演练基础题目，加深对知识点的理解，提高解题速度和准确率。

深入钻研真题：

通过真题了解考试难度、题型布局及高频考点，使复习更加聚焦和精准。同时，利用全精解析深化学习，探寻题目背后的思维脉络和解题路径。

制定科学的学习计划：

按照章节次序渐进学习，善用目录与索引迅速定位复习要点，并适时总结与反思，夯实基础并察觉自身的薄弱环节。

融合配套资源与互动交流：

利用优质的辅导书和在线资源，如李永乐老师的配套视频，与同伴组建学习小组，共同探讨难题，巩固知识并增添学习乐趣。

维持适度的压力与动力：

保持坚定的信念，勇往直前，跨越每一个难关。每遭遇挑战，及时调整心态，认真练习历年真题并对照解析调整解题思路。

考前模拟与查漏补缺：

进行考前模拟，了解自己的不足并进行针对性的复习。

心态调整：

保持良好的心态，避免焦虑和疲劳，通过锻炼、听音乐、看电影等方式放松自己。在考场上保持平常心，发挥更加自如。

通过上述方法，可以系统地提升解决考研数学难题的能力。同时，也要注意在平时做题中不断总结和反思，形成自己的解题技巧和思路。