数学考研中数列的求法有以下几种常用方法：

定义法：

根据数列的定义直接求解。

利用奇子列和偶子列：

一般在选择题中出现，不常考。

夹逼准则（两面夹法则）：

通过两个数列的夹逼关系来求解。

单调有界定理：

单调递增有上界，数列存在；单调递减有下界，数列存在。

海涅定理（归结原则）：

将数列问题归结到已知的收敛或发散序列上。

定积分的定义：

利用定积分的定义来求解数列和式。

利用级数收敛的必要条件：

如果数列是级数的部分和，可以通过级数收敛的必要条件来求解。

此外，对于具体的数列问题，还可以使用以下方法：

识别基本类型：

判断数列是否为等差数列或等比数列，因为它们是最基本的数列类型。

观察法：

观察数列的前几项，尝试找出其中的规律。

公式法：

如果数列是等差或等比数列，可以直接使用等差数列或等比数列的通项公式和前n项和公式。

递推法：

对于非等差或等比数列，利用递推关系式逐步推导出数列的项。

极限法：

对于无穷数列，可能需要使用极限的知识来求解。

构造法：

通过构造辅助数列，将原问题转化为更简单的形式。

图示法：

利用数列的图形表示，直观地观察数列的性质。

不完全归纳法：

对于复杂数列，可以通过观察数列的前几项，归纳出一般规律。

函数观念：

将数列视为函数，利用函数的性质来解决问题。

周期性分析：

如果数列是周期性的，可以通过求余数的方法找到特定项的值。

综合题解法：

对于综合题，可能需要结合多种方法，如不完全归纳法，来找出数列的规律。

掌握这些方法和技巧，可以帮助你更有效地解决数学考研中的数列问题。