求考研反函数的步骤如下：

检查函数是否单调

如果函数不是单调的，则它没有反函数。如果函数是单调的，则可以继续下一步。

互换x和y

将原函数中的x和y互换位置，得到一个新的方程。

解出y

解出新方程中的y，得到反函数的解析式。

确定反函数的定义域

反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

具体例子

求 $y = \sqrt{1 - x}$ 的反函数

互换x和y：$x = \sqrt{1 - y}$

两边平方：$x^2 = 1 - y$

解出y：$y = 1 - x^2$

确定定义域：原函数的定义域是 $x \leq 1$，值域是 $y \geq 0$，因此反函数的定义域是 $x \geq 0$。

求 $y = ax + b$ 的反函数

互换x和y：$x = ay + b$

解出y：$y = \frac{x - b}{a}$

确定定义域：原函数的定义域和值域都是全体实数，因此反函数的定义域也是全体实数。

求 $y = x^2$ 的反函数

互换x和y：$x = y^2$

解出y：$y = \pm \sqrt{x}$

确定定义域：原函数的值域是 $y \geq 0$，因此反函数的定义域是 $x \geq 0$，最终反函数为 $y = \sqrt{x}$。

通过以上步骤，你可以求出任何单调函数的反函数，并确保反函数的定义域和值域与原函数相对应。