针对考研老师家暴问题的处理方式，可参考以下法律途径和注意事项：

一、立即报警处理

刑事责任

若家暴行为构成轻伤以上（如《刑法》第234条规定的故意伤害罪），需立即报警，由公安机关依法追究刑事责任，可能面临2年以下有期徒刑、拘役或管制。

治安管理处罚

对于未达到刑事标准的家暴行为，可向公安机关报案，依据《治安管理处罚法》处以15日以下拘留、200元以下罚款或警告。

二、行政与民事责任

学校处理

向所在学校或教育行政部门投诉，提供报警记录、医院病历等证据，要求开除涉事教师或给予行政处分。

家庭暴力救济

- 人身保护令：

可向人民法院申请人身保护令，禁止加害人实施暴力行为。

- 损害赔偿：作为法定离婚理由，可要求施暴方赔偿医疗费用、精神损害等民事损失。

三、收集与保存证据

报警记录：保留出警记录作为重要证据。

医疗证据：医院诊断书、伤情鉴定报告等。

证人证言：邻居、同事等目击者的证词。

四、法律援助与社会支持

法律咨询：

联系律师获取专业法律意见。

社会组织介入：

向妇联、居委会、村委会等求助，协调解决矛盾。

心理支持：

关注自身心理健康，必要时寻求心理咨询。

五、注意事项

时效性：报警和诉讼需在法定时效内进行（如刑事追诉时效为2年）。

隐私保护：向公安机关或法院举报时，可要求保密。

通过以上途径，可有效维护自身权益，同时促使施暴者承担法律责任。