考研中的面积问题通常涉及平面几何和空间几何中的面积计算。以下是一些基本的面积计算公式和解题技巧：

基本面积公式

长方形：$S = a \times b$，其中 $a$ 是长，$b$ 是宽。

正方形：$S = a^2$，其中 $a$ 是边长。

平行四边形：$S = a \times h$，其中 $a$ 是底，$h$ 是高。

三角形：$S = \frac{1}{2} \times a \times h$，其中 $a$ 是底，$h$ 是高。

梯形：$S = \frac{1}{2} \times （a + b） \times h$，其中 $a$ 是上底，$b$ 是下底，$h$ 是高。

扇形：$S = \frac{1}{2} \times r^2 \times \theta$，其中 $r$ 是半径，$\theta$ 是圆心角的弧度数。

圆柱侧面积：$S = 2\pi r \times h$ 或 $S = \pi d \times h$，其中 $r$ 是半径，$h$ 是高，$d$ 是直径。

特殊角度的处理

利用特殊角度（如30°、45°、60°等）的三角形面积公式，可以直接计算。

积分计算

对于复杂的曲线图形，可能需要使用积分方法计算面积。例如，曲线下的面积可以通过定积分计算：$A = \int_{a}^{b} f（x） \, dx$，其中 $f（x）$ 是曲线的方程。

计算机辅助

如果条件允许，可以使用计算机辅助工具进行图形面积的计算。

转化法

利用等底等高或同底等高的模型，将问题转化为更简单的形式。

细心观察与整体分析

从整体上分析图形，结合必要的分析推理和计算，揭示隐蔽的数量关系。

使用海伦公式

对于已知三角形三边长的面积计算，可以使用海伦公式：$A = \sqrt{s \times （s - a） \times （s - b） \times （s - c）}$，其中 $s$ 是半周长。

解题技巧

对于看似复杂的图形，不要纠结于证明，直接利用已知条件进行计算。

考虑图形的对称性和旋转不变性，简化问题。

通过以上方法和技巧，可以有效地解决考研中的面积问题。建议考生在复习过程中多做一些相关练习题，巩固所学知识，提高解题能力。