考研数学的内容主要包括以下几部分:
高等数学
微积分:函数、极限、连续、导数与微分、积分、级数等。
向量代数与空间解析几何:向量、向量空间、线性变换、矩阵、行列式、特征值与特征向量等。
多元函数微积分学:多元函数的极限、连续、偏导数、重积分、累次积分等。
无穷级数:正项级数、交错级数、幂级数、傅里叶级数等。
常微分方程:一阶线性微分方程、齐次微分方程、伯努利方程等。
线性代数
矩阵:行列式、矩阵的初等变换及其方程组、矩阵的秩、逆矩阵等。
向量:向量的线性组合、线性相关性、向量空间等。
线性方程组:齐次线性方程组、非齐次线性方程组、线性方程组的解的结构等。
特征值与特征向量:矩阵的特征值与特征向量的定义、性质、计算等。
二次型:二次型的标准形、惯性定理、正定二次型等。
概率论与数理统计
概率论基本概念:随机事件、概率、条件概率、独立性等。
随机变量及其分布:离散型随机变量、连续型随机变量、概率分布函数、期望、方差等。
多维随机变量及其分布:二维随机变量、边缘分布、条件分布等。
随机变量的数字特征:数学期望、方差、协方差、相关系数等。
大数定律与中心极限定理:切比雪夫大数定律、辛钦大数定律、中心极限定理等。
数理统计基本概念:样本、样本均值、样本方差、样本分布等。
参数估计:矩估计、最大似然估计等。
假设检验:t检验、卡方检验、F检验等。
建议考生在备考过程中,系统复习高等数学、线性代数和概率论与数理统计的知识点,多做练习题,提高解题能力和应试技巧。