考研数学需要学好以下主要课程和知识点：

高等数学

微积分：包括极限、连续、导数、微分、积分等基本概念和定理。

级数：包括正项级数、交错级数、无穷级数等。

常微分方程：包括基本方程类型、解法及应用。

线性代数

矩阵：包括矩阵的运算、特征值与特征向量、矩阵的秩等。

向量：包括向量空间、内积、线性变换等。

线性方程组：包括高斯消元法、克莱姆法则等解法。

概率论与数理统计

概率：包括古典概率、几何概率、条件概率等基本概念。

随机变量：包括离散型随机变量、连续型随机变量、随机变量的分布等。

期望与方差：包括数学期望、方差、协方差等。

大数定律与中心极限定理：包括切比雪夫不等式、大数定律、中心极限定理等。

数学分析 （可选）：

研究数学中的极限、连续、微积分等问题，是数学专业考研的必考科目之一。

运筹学与控制论（可选）：

研究如何运用科学方法进行决策和优化，涉及线性规划、动态规划、图论与组合优化等内容。

实变函数（可选）：

研究实数域上的函数理论，是数学分析的一个延伸。

建议

基础扎实：

首先确保高等数学、线性代数和概率论与数理统计这三门基础课程掌握扎实，这是后续学习的前提。

系统学习：按照教材章节顺序进行学习，每学习一个新的知识点，要理解其概念、定理和性质。

大量练习：解决数学问题的最好方法就是做大量的练习，提高解题技巧和速度。

错题本：建立错题本，将同类错题归类整理，分析解题思路的差异，摸索出适合自己的解题套路。

复习资料：选择合适的教材和学习资料，如《高等数学》（同济大学出版社）、《线性代数》（同济大学出版社）、《概率论与数理统计》（高等教育出版社）等。

通过系统学习和大量练习，可以有效地提高考研数学的成绩。