一、高等数学核心题型

极限与连续性

- 0/0型和∞/∞型极限（洛必达法则、等价无穷小）

- 分段函数导数与连续性

- 一元函数渐近线与连续性定义

导数与微分

- 基本公式与运算（四则导数、高阶导数）

- 隐函数求导与参数方程求导

- 多元函数偏导数与极值（拉格朗日乘数法）

积分计算

- 定积分（牛顿-莱布尼茨公式、分部积分法）

- 二重积分（先X后Y、先Y后X型）

- 三重积分与曲线积分

线性代数

- 矩阵运算（初等变换、行列式）

- 特征值与相似对角化

- 方程组解法（高斯消元、克拉默法则）

二、概率论与数理统计

概率分布与数字特征

- 随机变量分布（离散型：二项分布、泊松分布；连续型：正态分布）

- 期望、方差及协方差

参数估计与假设检验

- 点估计（最大似然估计、矩估计）

- 区间估计（t检验、置信区间）

数理统计基础

- 样本均值、方差的性质

- 中位数、众数的计算

三、综合应用题型

微积分中值定理

- 罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理

- 泰勒定理（高阶导数应用）

常微分方程

- 可分离变量方程、一阶线性方程、伯努利方程

- 隐函数求导与常系数线性方程

级数与傅里叶级数

- 幂级数收敛半径与和函数

- 傅里叶级数展开（周期函数）

四、备考建议

分模块刷题：

先掌握基础（2000-2010年真题），再强化中高难度（2011-2020年），最后模拟冲刺（2021-2025年）

错题复盘：

分类记录错误原因（计算失误/知识点盲区），定期总结解题模板

模拟实战：

按考场时间（8:30-11:30）进行限时模拟，适应节奏并查漏补缺

通过系统梳理题型与解题方法，结合真题训练，可有效提升数学考研的应试能力。