数学考研的方向主要包括以下几种：

基础数学：

也被称为纯粹数学，主要研究数学的基本概念、理论和方法。其专业方向包括代数（如群论、环论、域论等）、几何（如微分几何、代数几何等）和分析（如实变函数、复变函数、泛函分析等）。

应用数学：

将数学方法和技巧应用于实际问题的解决，包括数学建模、优化、控制论、经济学、金融等领域。运筹学与控制论是应用数学的一个重要分支。

计算数学：

结合数学和计算机科学，主要应用于数值计算、算法分析、科学计算等领域。这个方向的毕业生通常可以到学校、科研院所、金融行业、电信等部门从事数学研究与教育、图形图像及信号处理、自动控制、统计分析、信息管理、科学计算和计算机应用等工作。

概率论与数理统计：

主要研究随机现象的统计规律。概率论从理论上研究随机事件的概率、随机变量及其分布等；数理统计则侧重于通过对数据的收集、整理、分析和推断，来解决实际问题。

运筹学与控制论：

主要研究决策分析和优化问题，如线性规划、非线性规划、动态规划、最优控制等。

理学统计学：

属于理学门类下的统计学，主要研究数据的收集、分析和解释，包括概率论、统计推断、回归分析、时间序列分析等。

学科教育（数学）：

该方向多为专硕方向，未来就业多为中小学数学老师。

跨专业方向：

包括经济、金融、会计、计算机等方向，其中跨考经济、金融等方向比较有优势，难度不大；跨考计算机方向有一定难度，需要提前学习计算机等相关专业知识。

选择考研方向时，建议考生根据自己的兴趣和职业规划来选择，同时也要考虑各方向的就业前景和难度。