考研数学公式涵盖高等数学、线性代数和概率论三个主要部分，以下是各科核心公式的整理：

一、高等数学公式

导数公式

- 基本公式：$（x^n）'=nx^{n-1}$

- 求导法则：四则运算法则、链式法则、隐函数求导等。

积分公式

- 基本积分表：三角函数、指数函数、对数函数等。

- 定积分应用：牛顿-莱布尼茨公式、分部积分法、换元积分法。

极限公式

- 两个重要极限：$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$，$\lim_{x \to \infty} （1 + \frac{1}{x}）^x = e$。

中值定理

- 拉格朗日中值定理、罗尔定理、柯西中值定理。

级数公式

- 等比数列求和公式：$S_n = \frac{a（1 - r^n）}{1 - r}$。

二、线性代数公式

行列式

- 二阶行列式：$\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} = ad - bc$

- 行列式性质：交换两行变号、某行乘以常数加到另一行行列式不变等。

矩阵运算

- 矩阵乘法、转置、逆矩阵：$（AB）^T = B^T A^T$，逆矩阵公式：$A^{-1} = \frac{1}{\det（A）} \text{adj}（A）$。

特征值与特征向量

- 特征方程：$|A - \lambda I| = 0$，特征向量满足$A\mathbf{v} = \lambda\mathbf{v}$。

三、概率论公式

概率计算公式

- 加法公式：$P（A \cup B） = P（A） + P（B） - P（AB）$

- 乘法公式：$P（AB） = P（A）P（B|A）$。

数理统计基础

- 样本均值：$\bar{X} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n X_i$

- 方差：$D（X） = E[（X - \mu）^2]$。

四、复习建议

公式记忆：

结合教材例题和真题，理解公式推导过程，避免死记硬背。

刷题巩固：通过大量练习题（如考研真题）加深对公式的应用能力。

分模块复习：高等数学建议先掌握基础公式，再学习定理应用；线性代数需理解矩阵本质；概率论以公式结合实例学习。

以上公式仅为核心内容，建议结合教材和辅导资料系统学习。