考研老师纠纷的解决方式可以有以下几种：

协商：

双方当事人首先进行沟通，尝试达成一致意见。在协商过程中，应保持冷静，避免情绪化，尽量理性地分析问题并寻找解决方案。

调解：

如果协商无法达成一致，可以请求相关机构（如消费者权益保护协会、院系或学校相关机构）进行调解。调解可以帮助双方更客观地看待问题，从而找到双方都能接受的解决方案。

仲裁：

如果双方当事人之间有仲裁条款或达成仲裁协议，可以根据约定申请仲裁。仲裁是一种相对快速且保密的解决方式，适用于双方希望尽快解决纠纷且愿意接受仲裁结果的情况。

起诉：

如果以上方式均无法解决纠纷，可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要提供相关证据（如合同、消费凭证等），并按照法院的程序进行。

寻求专业帮助：

如果纠纷较为复杂，可以寻求专业律师的帮助，以便更有效地维护自己的权益。

了解学校规定与法律：

在处理纠纷时，了解并遵循学校关于导师变更和纠纷处理的规章制度，确保自己的行为符合法律规定，避免违法行为。

保持冷静与沟通：

遇到分歧冲突时，首先要保持冷静，避免情绪化行为。冷静后，与导师进行沟通，表达自己的观点和立场，同时尊重导师的意见。

分析原因与承认错误：

从客观角度分析分歧产生的原因，如果意识到自己的错误，要勇于承认，并按照导师或学院的要求进行改正。

保留意见与寻求帮助：

对于非原则性的分歧，可以保留个人意见，按照导师的要求行事，或再次理性表达观点。如果认为导师存在过错或分歧严重侵害了自身利益，且沟通无效，可以向院系或学校相关机构寻求帮助。

利用法律途径：

如果纠纷涉及金额较大或认为自身权益受到严重侵害，可以考虑通过协商、调解、仲裁或起诉等方式解决。保留好相关证据和合同，以便在必要时通过法律途径维护自己的合法权益。

通过以上方式，考研老师纠纷通常可以得到妥善解决。建议及时沟通，保留证据，并在必要时寻求专业帮助和法律途径。