一、核心公式记忆口诀

基本积分公式

- 幂函数：$\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \quad （n \neq -1）$

- 指数函数：$\int e^x dx = e^x + C$

- 对数函数：$\int \ln x dx = x\ln x - x + C$

- 三角函数：$\int \sin x dx = -\cos x + C$，$\int \cos x dx = \sin x + C$

- 反三角函数：$\int \arcsin x dx = x\arcsin x + \sqrt{1-x^2} + C$

积分运算法则

- 线性性质：$\int [af（x） + bg（x）] dx = a\int f（x） dx + b\int g（x） dx$

- 换元积分法：$\int f（g（x））g'（x） dx = \int f（u） du$

- 分部积分法：$\int u dv = uv - \int v du$

二、重点概念记忆口诀

函数概念五要素

- 定义、值域、定义域、奇偶性、周期性

分段函数

- 分段点处需分别计算左右极限和函数值

奇偶函数

- 奇函数关于原点对称，偶函数关于y轴对称

单调性

- 通过导数正负判断函数单调性

反函数

- 若函数在某点可导且连续，则其反函数也可导且连续

极限与无穷小

- 极限为零或无穷小的量，乘有限数仍为无穷小

积分区间变换

- 定积分化重积分：$\int_a^b f（x） dx = \iint_D f（x,y） dxdy$（格林公式）

三、记忆技巧

分类记忆

- 将公式分为三角函数、分式、幂函数等类别，通过规律观察记忆

场景化记忆

- 为每个公式赋予具体场景（如物理中的牛顿第二定律），增强记忆效果

字母谐音法

- 例如：$\int \sec^2 x dx = \tan x + C$ 可谐音为“山可分”

分布记忆

- 每天设定小目标，逐步记忆公式，避免一次性负担过重

结合例题

- 通过典型例题应用公式，加深理解与记忆

四、复习建议

系统梳理：

先掌握基本公式和运算法则，再通过口诀串联知识点

定期复习：使用错题本记录易忘公式，定期回顾

模拟测试：通过真题演练，检验记忆效果，调整学习策略

以上口诀结合了公式记忆与概念理解，建议通过反复诵读和实战应用巩固掌握。