考研数学中的公式代数主要包括以下内容：

行列式公式

行列式的计算可以利用行列式的性质，如换行（列）变号、倍乘性质、倍加性质等，将行列式化为上三角或下三角行列式，然后根据上/下三角行列式的值等于主对角线元素乘积来计算。例如，通过倍加性质将行列式化为上三角行列式，然后计算主对角线元素的乘积。

按行（列）展开法则：设是阶行列式，则按第行展开为，其中是的余子式，即划去所在的第行和第列后剩下的阶行列式。例如，对于三阶行列式，按第一行展开为。

利用分块矩阵：对于一些特殊的高阶行列式，如果可以将其分块成特殊形式，如准上三角或准下三角分块矩阵，则其行列式的值可以通过分块矩阵的行列式性质来计算。

相似矩阵和二次型

相似矩阵的性质：相似矩阵有相同的特征值、行列式、迹等。

二次型的标准形：通过正交变换或配方法，将二次型化为标准形，从而更容易分析其性质。

向量组的线性相关性

向量组的秩：向量组的秩等于其极大线性无关组所含向量的个数。

线性相关性的判定：通过行列式或初等行变换来判断向量组的线性相关性。

线性方程组

高斯消元法：通过初等行变换将线性方程组化为行最简形，从而求解。

克莱姆法则：在系数行列式不为零的情况下，线性方程组有唯一解，且解可以通过行列式来计算。

矩阵公式

矩阵的逆：通过伴随矩阵或初等行变换来求矩阵的逆。

矩阵的转置：矩阵的转置是将矩阵的行与列互换得到的矩阵。

最大公因式和最小公倍数

辗转相除法：用于求两个数的最大公因式。

贝祖定理：用于验证和求解最大公因式和最小公倍数的问题。

这些公式和定理是考研数学中的重要内容，掌握这些公式和定理，并通过大量的做题练习来融合和理解，可以有效地提高解题能力和考试成绩。建议考生在复习过程中，反复记忆和练习这些公式，并在遇到实际问题时能够灵活运用。