求考研中曲线在某点的切线切点，通常需要遵循以下步骤：

确定切点坐标

切点坐标由函数的定义域和特定点的函数值确定。

求斜率

斜率等于函数在该点的导数值。

应用点斜式求切线方程

切线方程的一般形式是 `y - y1 = m（x - x1）`，其中 `m` 是斜率，`（x1, y1）` 是切点坐标。

特殊情况处理

对于分段函数，需要分别求出不同区间上的斜率。

如果函数在某点不连续，需要根据左右极限的斜率确定切线的存在与否。

注意事项

对于曲线上的切线，切线与曲线在该点“以相同的方向”。

对于圆的切线，它垂直于过其切点的半径。

对于参数曲面，可以使用偏导数来求解切线。

示例

假设有一个函数 `f（x） = 2x - 2`，要求在点 `（1, 0）` 处的切线方程。

求导数

`f'（x） = 2`

求切点坐标

切点坐标为 `（1, 0）`，因为 `f（1） = 2 times 1 - 2 = 0`。

利用点斜式求切线方程

斜率 `m = f'（1） = 2`，切点坐标为 `（1, 0）`，代入点斜式方程：

$$

y - 0 = 2(x - 1)

$$

简化得到：

$$

y = 2x - 2

$$

通过以上步骤，我们得到了在点 `（1, 0）` 处的切线方程 `y = 2x - 2`。

总结

求考研切线的一般步骤是：

1. 求出函数在切点处的导数（斜率）。

2. 利用切点坐标和斜率，使用点斜式方程 `y - y1 = m（x - x1）` 求出切线方程。

希望这些步骤能帮助你顺利求解考研中的切线切点问题。