判断考研中曲率正负的方法主要有以下几种：

定义法

沿曲线方向：如果曲线是凸的，则曲率半径为正；如果曲线是凹的，则曲率半径为负。这是一个约定，也可以反过来规定。

微积分法

对于参数方程表示的曲线 $（x（t）, y（t））$，其曲率公式为：

$$

k = \frac{|x'(t)y''(t) - y'(t)x''(t)|}{(x'(t)^2 + y'(t)^2)^{\frac{3}{2}}}

$$

其中，$x'（t）$ 和 $y'（t）$ 分别表示曲线在参数 $t$ 处的横坐标和纵坐标的一阶导数；$x''（t）$ 和 $y''（t）$ 分别表示曲线在参数 $t$ 处的横坐标和纵坐标的二阶导数。曲率的正负可以根据曲率公式中的分子部分来进行判定。

几何法

曲率半径的正负与曲线是否向内弯曲有关系。对于平面曲线而言：

当曲线向外凸出时，曲率半径为正数。

当曲线向内凹陷时，曲率半径为负数。

特殊情况

当曲线垂直于水平面时，曲率半径可能为正数、负数或0。这种情况下需要进一步分析曲线在垂直面上的弯曲情况，才能确定曲率半径的正负。

建议

在实际应用中，首先需要明确曲线的参数方程或几何形状，然后选择合适的方法进行计算或分析。如果涉及复杂曲线或曲面，建议使用数值方法或专业的数学软件来辅助计算和判断。